Kedves Janos!
>>Ugyanis minden szamrendszer vegtelen
>>alapu, amennyiben minden szamhoz eltero szamleirast rendel, es elvi
>>felso korlat nelkul lehet vele szamlalni.
>Ez igy van. (Az egyes kivetelevel, amiben csak 0 van :-)
Az egyes szamrendszer nem szabalyos helyiertekes szamrendszer, es eppen
az az elteres a szabalytol, hogy csak 1-es jel van benne. (Szemben a
tobbi helyiertekessel, ahol 0 is van.)
>Csak epp a 2-tol folfele van egy masik tulajdonsaga is:
>a szamleirasbol kulon elnevezes nelkul is szamithato a mennyiseg.
Az 1-esnel is, csak itt egyszerubben, hiszen minden leirt jel 1.
>>Sok kulonbseg van az egyes
>>szamrendszer, es a helyiertekes szamrendszer kozott,
>Abban a pillanatban, hogy kijelented: "egyes szamrendszer", maris
>helyiertekesse avattad !
Nem. Csak akkor helyiertekes, ha annak nevezem. De mint tobbszor
hangsulyoztam, helyiertekesnek nem szabalyos, vagyis csak bizonyos
hasonlosagok vannak hozza, de nem az. Emellet az egyes szamrendszert nap
mint nap hasznaljuk, igy ertelmetlen tagadni a letezeset.
>Ha meg helyiertekes, akkor meg egyutthatok kellenek....
Az egyutthato az egyetlen jegy, az 1, ami adott esetben kiegyszerusitheto.
>Szerintem meg a 1111111 azert het, mert a vegtelen alapu
>szamrendszernek csak egyetlen helyierteke van, az egyes,
>es ebben a szamrendszerben a hetet 1111111 igy jelolom.
>Jelolhetnem igy is: 111, a harmat meg igy: 1111111. Pont
>ez mutatja, hogy az altalad egyesnek nevezett szamrendszer
>valojaban vegtelen elapu, es valoban igen "rossz" otlet,
>ami csak annyit jelent. nem jol hasznalhato.
Most azt a korabbi allitasomat mutattad meg az 1-es szamrendszer
peldajan, hogy miert nevezheto tetszoleges szamrendszer vegtelen
alapunak. Mert pontosan ugyan ezt el lehet mondani a 2-es
szamrendszerrel is:
"Szerintem meg a 111 azert het, mert a vegtelen alapu szamrendszernek
csak egyetlen helyierteke van, az egyes, es ebben a szamrendszerben a
hetet 111 igy jelolom. Pont ez mutatja, hogy az altalad kettesnek
nevezett szamrendszer valojaban vegtelen elapu, es valoban igen "rossz"
otlet, ami csak annyit jelent. nem jol hasznalhato."
Osszefoglalva: Az olyan egy-egy ertelmu fuggvenyt, amely valamely tipusu
szamok, (vagy annak bizonyos veges reszsorozata) es egy azonositasara
alkalmazhato leirasrendszer kozott teremt kapcsolatot, szamrendszernek
nevezzuk. Adott tipusu szamok sorozatat peldaul a topologiai
strukturajuk, es a rajtuk definialt aritmetikai muveletekkel
definialjuk, azonban az azonos tipusu kulonbozo szamok megkulonboztetese
veget valamely szamrendszer definialasa is szukseges. A szam
tipus-definicioja fuggetlen szamrendszer definiciojatol.
>Tehat ha a szamrandszerekben annyi szam van, amennyi az alapszam
>(a 0-t is beleertve), akkor az egyesben egyetlen szam lehet,
>espedig a 0. A tovabbiakban eme utolso mondatom tudom csak
>ismetelgetni.
En meg azt, hogy a helyiertekes szamrendszer csak egy a sokfele letezo,
vagy lehetseges szamrendszer kozul. Ezert amikor 1-es szamrendszerrol
beszelunk, akkor ertelemszeruen nem a 2, vagy nagyobb alapu helyiertekes
szamrendszer szabalyai szerinti szamrendszert ertjuk ez alatt (eppen az
altalad jelzett problemak miatt), hanem a rovatkak rendszeret. Ebben az
esetben is hatarozottan ki lehet jelenteni azt, hogy a rovatkak
szamrendszerenek az alapja 1, es az egyetlen szamjegy az egyes. Mivel
pedig a szabalyos helyiertekes szamrendszerben nincs 1-es alapu, igy az
azonos megnevezes nem okozhat felreertest.
Kedves Marky!
>Ugyanugy,
>ahogy rovatkakkal a vegtelen |||||||||||... -nel jelolendo,
>a romai szamrendszerben is lehetne MMMMMMMM...
Persze lehetne. Ez egy otletes kiterjesztes, csak meg nem talalkoztam
vele, es elegge kilog a romai szamrendszer felepitesenek elveibol.
>Ha mar itt tartunk: tudja veletlenul valaki, hogyan kell romai
>szamrendszerben szorozni (azaz tizes szamrendszerbe valo atvaltas
>nelkul)? Gondolom, az algoritmus jo hosszu es van benne egy
>rakas "if then else". :-)
Valoszinuleg alaposan meg kellett tanulni, mint nekunk az egyszeregyet,
csak kicsit hosszabb volt a lista. A romai szamok is alapvetoen tizes
alapuak, csak a jeloles mas. Engem inkabb az abakusszal valo szorzas
erdekelne. Mindig titkon lenyugozve neztem a regi orosz bolti
penztarosnok buveszkedeset a (ha jol emlekszem) 9x9 fagyuruvel. Az
osszeadast sikerult kiokoskodnom, de a szorzast meg nem.
Persze a legkulonosebb szamrendszer megis csak az, amit az idomeresre
hasznalunk. Eleg kenyelmetlen pl. kiszamolni, meddig is elne valaki, ha
ket, es felszer addig elhetett volna.
Felado: starters_uh.tratseerf:
>Azt hiszem, Arkhimedesz kerult szembe akkoriban egy olyan
>problemaval,
Hat igen, az okorban sem voltak hijjan a tudasnak. Raadasul eppen
Arkhimedesz a nevadoja egy axiomanak, amely szerint minden adatt szamnal
tovabb lehet szamlalni.
Udv: Takacs Feri
|
