On Sat, 17 May 1997 11:40:24 EDT,   (Ko'csi
Zolta'n) wrote:

>>En a kivonas disztributivitasat hasznaltam fel, (0-(+a))(0-(+b))=
>>0*0-a*0-0*b+a*b. Az, hogy a kivonas a szoprzassal disztributiv persze
>>bizonyitando. Tulajdonkeppen tenyleg egy a Tiedhez hasonlo reszletes
>
>Bocsanat, figyelmetlen voltam. Mindazonaltal, emlekeim szerint amikor
>a testet definialjuk akkor csak az osszeadas es a szorzas
>definialtatik, a kivonas, mint muvelet az additiv inverz
>hozzaadasakent kerul elo, tehat az a-b valojaban a+(-b) es nemi
>bizonygatassal kiderul, hogy a szorzasra nezve disztributiv, magaban
>asszociativ viszont nem kommutativ. Mar csak homalyosan emlekszem a
>dologra, de valami olyasmi remlik, hogy eredetileg veszunk egy
>halmazt, majd ertelmezzuk rajta az osszeadast, aminek a kriteriuma,
>hogy a halmazbol nem vezet ki es van hozza egy 0 elem amire a+0=a,
>valamint minden halmazelemhez definialodik egy (kolcsonosen
>egyertelmu) inverz elem, amire a+-a=0. Kommutativitas meg hasonlok
>egyenlore nem jonnek a kepbe.
>Ha ez igy mukodik, akkor definialjuk a szorzast, ami tovabbra is a
>halmazban marad, tiszteli a 0 elemet az a*0=0 szintjen es maga is
>definial egy kituntetett 1 elemet, amire a*1=a.
>Ha jol emlekszem a disztributivitas az osszeadas felett az feltetel
>a szorzasra, de ez nem biztos (mint irtam, elegge kodosek az
>emlekeim).
>Talan egy matematikus kollega felvilagosithatna minket.
>

A szorzasnak nem kell "tisztelnie" a 0 elemet, az a0=0 kovetkezik a
test-axiomakbol:

tetszoleges a,b-re ab=a(b+0)=ab+a0 --> a0=0.
hasonloan          ba=(b+0)a=ba+0a --> 0a=0. 

A pontos definicio:

Test egy olyan nemures F halmaz, melyen 

1.ertelmezve van egy muvelet (osszeadas) melyre nezve a halmaz
csoport, ennek egysegelemet 0-val jeloljuk.

2.ertelmezve van egy muvelet (szorzas) az F halmazon, melyre nezve a
halmaz felcsoport, es az F\{0} halmazon e muvelet csoport. E csoport
egysegelemet 1-el jeloljuk.

3.Disztributivitas: a(b+c)=ab+ac es (b+c)a=ba+ca. 

(Felcsoport : egy asszociativ muvelet van ertelmezve,
Csoport:     olyan felcsoport, ahol a muveletnek van egysegeleme es
invertalhato)

Ha a 2. muveletre csak a felcsoport tulajdonsagot koveteljuk meg (azaz
a szorzas egysegelemetol es invertalhatosagatol eltekintunk, akkor a
gyuru definiciojat kapjuk. A minusz*minusz=plusz szabaly mar gyurukre
is igaz:

Az elojelszabaly konnyen jon az axiomakbol:
0=a0=a(b+(-b))=ab+a(-b) --> -(ab)=a(-b)
0=0b=(a+(-a))b=ab+(-a)b --> -(ab)=(-a)b

0=0(-b)=(a+(-a))(-b)=a(-b) + (-a)(-b) = -(ab) + (-a)(-b) 
  --> ab=(-a)(-b)  

Ezzel bizonyitottuk a gyurukre (igy a testekre is) a kivonas
disztributivitasat is : a(b-c)=ab-ac es (b-c)a=ba-ca.

Ha az ab=(-a)(-b) azonossagban a es b helyere a testszorzas
egysegelemet helyettesitjuk, akkor pont az eredeti allitast kapjuk:
(-1)(-1)=1.

/Gabor

Hello,

Roentgen sugaras diffrakcio adatokbol kristalystruktura megoldo szamitogep
programokat keresek. Tud valaki nehany helyet ahol ilyet talani lehet? 

Tulajdonkepp azt a helyzet, hogy en is osszedobtam egy effele joszagot,
most latni szeretnem hol is allok, erdemes-e tovabb foglalkoznom vele. 

Ami erdekel, spektrum szimulator, indexeles es direkt modszerek.

kosz,

albert istvan.

"termeszetes, optikailag aktiv anyag ugyanabba az iranyba forgat. El
tudnatok kepzelni egy olyan vilagot, melyben az elolenyek molekulaik
szerkezetenel, fogva a mienkevel ellenkezo iranyba forgato
anyagokat termelnek?
Vagyis a DNS nem jobbra csavarodna, hanem balra, a polariazacioforgatas
iranya pedig  szinten a mieink forditottja."

        a kerdeseid erdekesek, de a termeszet mar reszben megoldotta. a
biologiai rendszerekben felhasznalt anyagok egyebkent egyaltalan nem egy
iranyba forgatnak, mig az aminosavak mindegyike L, addig a cukrok nagy
resze D, tehat az egyik balra, a masik jobbra forgat (magam sem tudom,
hogy melyik merre). 
a forgatas iranya nagyon fontos, ezt hasznalja ki pl. a lepfenet okozo
Antrax baci, aminek a sejtfalban elofordulnak D aminosavak is. mit
mondjak, nincs olyan eloleny, amelyik le tudna bontani. a nagy foku
inkompatibilitas viszont hozza magaval azt is, hogy legfeljebb parhuzamos
evolucioval alakulhatnanak ki "optikai izomer" emberek.


"Egy masik kerdes, de az utobbihoz hasonlo. Meg mindig e'l az allitas,
hogy a genetikai kod univerzalis. Nem talaltak ellenpeldat a kod
univerzalitasara?"

de, ott van mindjart a mitokondrium, amelynek a kodja kisse elter az
univerzalistol, de ez az elteres is csak ket tripletre ervenyes.

ef

>    Egyebkent is mi lenne, ha fel kilo olyan kajat enne meg egy ember
>amit nem tud megemeszteni. Mondjuk maradva a sult csirkenel. Valamelyik
>biologus kollega elmagyarazhatna, hogy mi  tortenik ilyenkor.

semmi, emesztetlenul uritened. ha mar eleve vizoldhato formaban juttatnad
be, akkor a vesedet dolgoztatnad meg. erre egyebkent jo pelda, ha nagy
mennyisegu C vitamint eszel, annak csak a fele olyan, mint a termeszetes,
a masik resze erintetlenul urul a vizelettel. kicsit karositja a veset.

>    Visszaterve a parhuzamos elovilagra. Tapasztalat, hogy nincs meg a
> tukorkep molekulakra epult elet. Ez eleg durva teny, mert az elet 1, de
> mondjuk 2 milliard ev alatt mar odajutott, hogy jol eszreveheto lett
> bolygonkon. Utanna volt meg 3 milliard ev. Miert nem latjuk a tukorkep
> elolenyeket?

tobb remek elmeletet is fel lehet allitani, pl. a bonyolultabb szerves
vegyuletek mar eleve nem teljesen random kepzodtek, elvileg egy szilikat
katalizator is kulonbseget tehetett az egyik izomer iranyaba. vagy, a
korai evolucioban a jelenlegi elolenyek osei jobban hasznositottak a
tapanyagokat, mint a tukorlenyek, amelyek igy kiszorultak. egyebkent, ha
nagy mennyisegben van jelen mindket optikai izomer, akkor gondolom, hogy
nincs akkora preferencia sem a hasznosithatosagban, mert azok a joszagok
sem voltak hulyek, csak kicsik. vegulis lehetoseg van a D-aminosavak
szintezisere is, csak bonyolult enzimrendszer kell hozza.

ef

?
Tisztelt Tudosok (eloszor)!

Olvastam tobb (-1) * (-1) = 1 magyarazatot, mely matematikai fejtegetestol, 
filozofiai indoklasig mindent tartalmazott. Gyonyoruek, fantasztikusak ... es 
szorakoztatoak. Hogy ne alljon a szo, itt van a kovetkezo  "fejtoro":

        sqrt( 1 ) felbonthato a fentiek alapjan sqrt ( -1 * -1 ) -re

Nyilvanvalo, hogy sqrt(-1) = i - imaginaris egyseg. Tehat 

                sqrt ( 1 ) = sqrt(-1) * sqrt(-1) = i*i = -1  ???

Tehat sqrt(-1) nem azonos sqrt(-1) -gyel ?  ;-)


                                                        Pe'ter

Tisztelt Tudosok (masodszor) !

Legyen:  pi = 3.1415 ... stb.,
aztan:   -1 = exp(i*pi), de ugyanugy lehet: -1 = exp(-i*pi), ebbol:

          exp(i*pi) * exp(-i*pi) = exp(i*(pi-pi)) = exp(0) = 1 !

ami ez:    ( -1 )   *   ( -1 )   = 1

Igy hat:

       sqrt(exp(i*pi)) * sqrt(exp(-i*pi)) = 

       = exp(i*pi/2) * exp(-i*pi/2) = exp(i*(pi/2-pi/2)) = exp(0/2) = 

       = sqrt(exp(0)) = sqrt(1)


A "feladatra" tehat a valasz ezek szerint i*(-i) = 1  = sqrt(1) = i*(-i) ? ;-)
Lehet tovabb kombinalni, pl.:

      sqrt(exp(i*pi)) * sqrt(exp(i*pi)) =
      = exp(i*pi/2) * exp(i*pi/2) = exp(i*pi) = -1

      sqrt(exp(-i*pi) * sqrt(exp(-i*pi))=
      = exp(-i*pi/2) * exp(-i*pi/2) = exp(-i*pi) = -1

Hogy is van ez ?

                                                        Pe'ter

u.i: Honnan "tudja" EXP, hogy -1 = exp(i*pi), vagy eppen -1 = exp(-i*pi) ?

> Felado : Horvath Pista    Penn State

>     Gabor irasara. Rendben van, a jobbra forgato molekulak rogzultek,
> es minden eloleny ilyen, pusztan azert mert egymast zabaljuk.
>     Viszont lenne egy kerdesem. Mi zarja ki, hogy ezek utan a balra
> forgato elovilag is letre jojjon? Megeszik a jobbra fogatok? De persze meg
> nem emesztik oket.

Az elet kezdeti szakaszaban a feltetelezesek szerint bosegesen volt
abiotikus uton keletkezett szerves anyag. Ezt fogyasztottak az elso
szervezetek. Csak egy sejt kell, ami lenyegesen hatekonyabb, mint a tobbi
es ez rovid idon belul lekorozi a vetelytarsakat. Valoszinuleg annyira,
hogy azok ki is pusztulnak. Ezen alapul a "befagyott balaset" koncepcio.
Vagyis egyszer veletlenul ugy alakult, aztan ugy is maradt.

>     Egyebkent is mi lenne, ha fel kilo olyan kajat enne meg egy ember
> amit nem tud megemeszteni. Mondjuk maradva a sult csirkenel. Valamelyik
> biologus kollega elmagyarazhatna, hogy mi  tortenik ilyenkor.
> 

Ezt a kiserletet elvegezheted magadon. Mondjuk egyel meg egy adag
fureszport. (A kiralitasa megfelelo ugyan, de az ember szamara
emeszthetetlen.) 

>     Visszaterve a parhuzamos elovilagra. Tapasztalat, hogy nincs meg a
> tukorkep molekulakra epult elet. Ez eleg durva teny, mert az elet 1, de
> mondjuk 2 milliard ev alatt mar odajutott, hogy jol eszreveheto lett
> bolygonkon. Utanna volt meg 3 milliard ev. Miert nem latjuk a tukorkep
> elolenyeket?
>     Ha van ra egyszeru magyarazat, hogy az egyik elterjedese utan a
> masik miert nem nyer teret, akor jo.

Ha a kiralitas kulonbozo is, vannak kozos forrasok. Pl. verseny a
megfelelo homersekletu es fenyviszonyu elohelyekert. Vagy pl. a zsirok nem
kiralisak, igy egyforman ertekesek a ket eletforma szamara. Ennyi mar eleg
is ahhoz, hogy az egyik forma kiszoritsa a masikat.

Necc Elek (az ezermester)

 wrote:
> >> ---------------------------------------------------------------
> >emlekszem, a neuronhalokban biztonsagosan tarolhato informacio
> >
> >        n^(3/2) bit, ahol n a neuronok szama.


A neuronhalo memoriakapacitasa sokmindentol fugg, pl. hogy hogyan
tanitod, es hogy hogy es mennyire van osszekapcsolva.
Az a feltetelezes, amit a fizikusok gyakran megtesznek, hogy
minden mindennel ossze van kotve az agyban NAGYON nem igaz.
Egy neuron maximum par ezer (esetleg tizezer) masikhoz
kapcsolodik, ami az 10^10 - 10^11 -hez kepest nagyon keves.
A memoriakapacitas elmeleti (geometriai) felso hatara (tanulastol
fuggetlenul) szinapszisonkent (kapcsolatonkent) 2 bit. (Cover, 1965,
IEEE Trans on Electr Comp, EC-14, pp 326-334.)
Ez egy maximum felso hatar, ennel a gyakorlati (tokeletlen) tanulasi
modszerek es architekturak sokkal rosszabb eredmenyeket adnak.
Pl. a fent emlitett teljesen osszekotott halok pocsekok ilyen
szempontbol (is).
Felso hatar tehat kb. 2 x 10^3 x 10^11 = 2 x 10^14 bit,
vagyis nehany szaz terabit. A valosagban ennel jonehany nagysagrenddel
kisebb szam realis.              Peter