Sziasztok!


Gyula, koszonom a valaszt, kezd tisztulni a kep. Most mar csak egy
kerdesem van: *ha* az elektron energiaja kvantalt (matematikusi szemmel
nezve), akkor a sebessege is az? Es ha igen, akkor hogy csinalja az
ugrasszeru sebessegvaltozast, amihez mint tomeggel rendelkezo reszecskenek
vegtelen teljesitmenyt kellene folvennie. Ezt meg lehet magyarazni a
hatarozatlansagi elvvel, hogy a meresi hiba olyan (idealis muszerekkel
is), hogy az elmeleti kvantumossagnal nagyobb a hiba? Gondolok arra, hogy
az elektron gyorsul, tehat a sebesseget nagyon rovid ido alatt kell
megmerni -> nagy meresi hiba az energianal is.

A kiserleti elrendezes veges, eredetileg egy szamitogep monitorjaban levo
katodsugarcsorol volt szo.


Udv,
marky

Udv,
Vegre valami konkret tudomanyos kerdes .... ;-)))
Az egyenletet igy nehez kitalalni de ha a diffegyenlet 'stiff' (azaz
hagyomanyos eljarasok elszallnak) akkor erdemes az erre kifejlesztett
modszereket hasznalni. A matlabot javaslom, illetve annak a integralo
routinjait... (azthiszem adaptivan valtoztatjak az idolepest...).
Remelem menni fog!
laci

Kedves Math!

Azt írod a "konstruálás" fogalmam csúszkál, holott jól megkülönböztethet?,
mi az ami ténylegesen meg is konstruálható és mi az, ami nem:

Konstruálás, ami elkészül: (algoritmus)
cin >> n; // bekér egy természetes számot.
for (i=1; i<=n; i++) cout << "|"; // kiírja.

Konstruálás, ami nem készül el: (pszeudo-algoritmus)
for(i=1; i természetes szám; i++) cout << "|"; // kiírja a legnagyobb
természetes számot.

"1/H racionalis, de 1/2H nem. H termeszetes szam, H+1 termeszetes szam, de
H+2 nem termeszetes szam. "no comment".:)"

Racionális szám, az, mely két abszolút értékében természetes számnak a
hányadosaként felírható, kizárva a nevez?b?l a 0-t. Ezt 1/H teljesíti, de
1/2H nem. Illetve: Már H+1 sem természetes szám. Ezek a megadott rendszerb?l
adódnak csak nem vetted a fáradságot, hogy meggondold, pedig már nem egyszer
leírtam.

"Cantor fele elmeletben volt egy ellentmondas, a Russel paradoxon mut
atott ra erre tobbek kozott. a Zermelo-Fraenkel axiomarendszer ezt
megoldotta. tehat amit Poincare es Brouwer rossznak tarthatott, az azota
megoldodott, es mi mar ezt tanultuk, ezt vedjuk."

A Zermello-Fraenkel axiómarendszerben van a következ? axióma: "Van olyan
halmaz, mely nem véges."  S a nem véges - alias oo - kétféleképpen
értelmezhet?, így ezzel nem tudom mi oldódott meg. Azonkívül Zenkin ma is
hibásnak tartja a Cantor-féle értelmezést: Például: 10 Fatal Mistakes of the
Cantor's Proof of the Real Number Uncountability
http://www.com2com.ru/alexzen/papers/Cantor/10_mistakes.html

"a tudomanyt egyfele modszertannal lehet muvelni, e szerint a modszer
szerint a magyarazat a cel. a te idezeted szerint felesleges. az idezeted
tehat tudomanyellenes."

Igen egyfajta módszertannal. Amiben nincs benne a vonatkoztatási rendszerek
összetévesztése. Ha van Isten, akkor nem értelmes kérdés, hogy miként
fejl?dtek ki az el?lények, mert egyszer?en megteremtette ?ket. Dawkins
rendszerében persze ez értelmes kérdés, de ? ezt a kérdést úgy állítja be,
mintha értelmes lenne az Istenb?l kiindulók esetében is, és azzal élcel?dik,
hogy bonyolultabból indulnak ki, mint amit magyarázni szeretnének. Ennek
védelme olyan mintha például egy klasszikus fizikában értelmes kérdést 
szeretnél
minden áron értelmesnek beállítani a kvantummechanikában is.

"az ideologiad, megkulonboztetesed (anyagi, szellemi,f elulrol, alulrol) a
tudomannyal szinten ellentetes. a tudomany modszertana nem abbol indul ki,
hogy igyketfele osztana iranyokat, meg szferakat."

Valamit itt nagyon nem értesz. Nincs semmiféle szétválogatás, csak több
néz?pont, melyeknek azonban együtt egységes magyarázattal kell szolgálniuk.
Én megengedem a te néz?pontodat is, amiben csak az anyag van és semmi más.
Te kirekesztenéd, azt ahol más is lehet az el?feltevésben?

"a tudomany modszertana a magyarazat igenyere es a logikara tamaszkodik
egyedul. reszrehajlasmentes, es egyseges."

Akkor jó, mert akkor nyilván te sem fogadod el, hogy a matéria az egyetlen
létez? és, ami ebb?l nem magyarázható az nincs is, hanem részrehajlás
menetesen egységesen kezeled a lehetséges paradigmarendszereket. A logika az
tényleg jó ajánló levél, kár, hogy erre árnyékot vet, hogy a Cantor-féle
halmazelmélet nem ilyen, lásd az említett cikk 2.pontját. Hasonló árnyék,
hogy Dawkins kijelenti, hogy a kicsit is m?veltebb teológusok mind
meghajlottak az evolúció nyomasztó bizonyítékai el?tt (284-285.old), ami nem
tudom milyen logika alapján jött ki neki. S ezek szerint támogatod, hogy az
iskolákban világnézetileg semleges, azaz részrehajlás mentes oktatás
folyjon, s a tudományos teremtéstan is megkapja a maga helyét?

Pet? Hunor

ui. Motivációk megint csak lemaradtak.
ui2. (*) formálisan rendben van.
Ai pontosan adott. Pontosan anyi elem ahány elem? N, mégcsak számosságokkal 
való trükközés sincs. A számoknak való megfeleltés is szabályos. A "nem" 
elhagyása is Ai minden példányából. A levont konklúzió is áll, hogy N 
felsorolható csökken? sorrendben is. Hasonlóan a (**), (***) és (****) 
Ezeket nem tudod cáfolni.

Hunor:


1) " Igazad lenne, ha az lenne az el?írás,
hogy minden természetes számnak természets szám rákövetkez?je legyen.  Ám csak 
az az el?írás, hogy rákövetkez?je legyen."

nem. a termeszetes szamok definicioja az, hogy az a minimalis halmaz,a mely ele
get tesz a Peano axiomaknak. igy eloiras, hogy minden termeszetes szam rakovetk
ezoje is termeszetes szam.

2) a (normlais) matekmatikaban nincs olyan szam, hogy oo, es igy a oo+1 vagy oo
-1 szimbolumsorozatok nem is ertelmesek.


3) "A oo definíció szerint nagyobb minden természetes számnál."

nem. a oo>x, ahol x termeszetes szam sem ertelmes szimbolumsorozat, mivel nincs
 olyans zam, hogy oo, hanem csak hatarertek jel. hatarertekeket pedig nem lehet
 osszehasonlitani. szamossagokat lehet osszehasonlitani, peldaul |R|>|N|, vagy 
|N|> |{1,2,3,4,5,6,7}|de ott meg a oo jel nem is hasznalatos, mivel tobbfele ve
gtelen szamossag van.


4) " Semmi akadálya hát, hogy a H:=oo-1 jelölje a legnagyobb természetes számot
 ."

mar azon kivul, hogy a oo-1 nem ertelmes szimbolumsorozat, es kulonosen nem tre
rmeszetes szam.


"Ám mégis nagyon szeretnék valahogy N "méretét" kifejezni ezért Cantor
bevezette a számosság fogalmát, mondván N alef0 számosságú halmaz.

Rendben, de akkor most mi van, ha 0-t elhagyjuk és N\{0} halmaz "mérete" érdeke
l bennünket? Cantor válasza ez lenne: alef0 számosságú marad.

Rendben, de akkor most mi van, ha 1-t elhagyjuk és N\{0,1} halmaz "mérete" érde
kel bennünket? Cantor válasza ez lenne: alef0 számosságú marad.

Ha most azt kérdeznénk Cantortól, hogy igaz-e, hogy ha az összes i+1-nél kisebb
 természetes számokat mind elhagytuk és a számosság alef0 maradt,
akkor igaz-e, hogy az i+1 természetes számot még elhagyva is alef0 számosságú l
esz-e a maradék, azt felelné, hogy igen.

Peano 5. axiómája értelmében tehát N-b?l növekv? sorrendben elhagyva az elemeke
t az minden egyes elem elhagyása után alef0 számosságú marad."

ez majdnem jo. csakhogy pontosabban fogalmazva:

definicio: X(n)={i eleme N: i<n}

pongyolan: X(n)={0,1,...,n-1}


az allitas, ami kovetkezik teljes indukcioval az elozoekbol a kovetkezo:

barmely n |N/X(n)|=|N|<=alef0.

pongyolan: |N/{0,1,...,n-1}|=alef0.



"Ezek szerint így N összes eleme elhagyható, s még mindig alef0 számosságú lesz
 a maradék (üres!) halmaz?"

nem. ugyanis nincs olyan n eleme N, hogy N/X(n)={} legyen.

pongyolan: nincs olyan n eleme N, hogy N/{0,1,...,n-1}=0

ugyanis:  barmely n-re N/{0,1,...,n-1}={n,n+1,....}

csusztattal a teljes indukcioban.


"A matematika valóban letárgyalta a témát, és vannak  néhányan akik tudják is a
 helyes megfejtést. Ilyen volt például Poincaré."

Poincare allitasat sosem idezted, igy nem tudjuk, hogy egesz pontosan mit mondo
tt. Poincare teljesen jogosan gondolhatta Cantor eredeti elmeletet hibasnak, me
rt az volt. Poincare utan ezt kijavitottak, es ajavitott elmeletet azota helyes
nek tudjuk. Poincare utan tortent ez.


"Hány "|" jel után jön ki a végességgel való ellentmondás?"

Az allitasod ellentmondasban volt a vegesseggel. Nem valahany jel utan, hanem u
gy ahogy leirtad, kimondva az volt.


" Alexander Zenkin is megragadt 15 éves szinten?"

megneztem a honlapot. Zenkin nem pont ugyanazt a 15 eves szintu dolgot csinalja
, mint te. kicsit szofisztikaltabb. amennyire kivettem, Zenkik a 20. szazad ele
jen ragadt le. szepen elhallgatta a Zermelo-Fraenkel fele axiomarendszert, Russ
el megoldasaval szemben felhozott erve igencsak gyenge. ugyanis az onreferencia
 tiltasa a Liar paradoxon feloldasaban is szukseges. igy az onreferencia tiltas
a bizony fontos metamtikai szuksegszeruseg, es nem aldozat. iszonyatosan sok pa
radoxon oldodik fel altala, amit mashogy nem lehet.

Zenkin egyebkent inkabb Cantor tradicionalis bizonyitasat analizalja, amiben pe
rsze, hogy lehetnek formalisan problemas reszek, mivelhogy nem fvolt akkor meg 
formalis bizonyitas.

formalis szempontbol peldaul Euklidesz bizonyitasaiban is vannak rosszak.

Zenkin mogottes motivacioja is megvan. (akkupunktura, jobb agyfelteke, stb...)

cikkeit Ai, es filozofiai ujsagokban publikalja, nincs komoly matematikais zakl
apban cikke Cantorrol. a Cantorrol zolo cikke inkabb tudomanytorteneti, filozof
iai, mint matematikai. nem tekinthetoek matematikai eredmenynek.

" Poincaré is gyerekként tagadta csak Cantor
elméletét?"

Poincare-t jo lenne tisztaznod, nem dobalozni vele felelotlenul!

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: saprx01x.nokia.com)

Kedves Marky,

  Ajanlom figyelmedbe a Numerical Recipes konyv 16. fejezetet. Ott
le vagyon irva szerintem, hogy mi a Te bajod (szerintem 'stiff
equation problem'), de nem ertek az elektronikahoz. A forward
es backward Euler majdnem ugyanaz, ha jol ertem, akkor a
backward numerikus derivaltat szamol. Az Euler modszert nagyon
nem javasolja a konyv.

Gyula

Endre,

a Huygens kameraja nagyjabol annyit tud, mint a Pathfindere.
Mondhatni a Pathfinderen a Huygens-kamera masodpeldanya volt.

Osszesen 350 kep jott le. Ebben benne vannak azok, amelyek 
magasan a felhokben keszultek es joszerevel csak a tejfol 
latszik. Meg az is, hogy a *foldeteres* utani kepek mar mind
egyformak, mar csak ugyanaz a latoter jott be.

Ne felejtsuk el, hogy nem eppen idealisak a megvilagitasi 
viszonyok: a Titanon igencsak sotet van a vastag felho"zete
miatt. 

udv, kota jozsef

Köszönöm János, ezek már tényleg értékesek, és valóban látványosak! :) 
Letöltöttem mindent.

Üdv: Endre