Ha jol ertettem, ugyanezt a feladatot Scheuring Eva mar egyszer
feladta a TIPP-en. Eva 2 meressel akart valasztani 8 golyobol, Zoli
3-mal 12-bol.
Erdemes lenne boncolgatni kicsit a feladok gondolatmenete't, ugyanis
mindketten kevesebb golyobol valogatnak, mint amennyi az adott szamu
meressel meg kezelheto lenne. Eva as Zoli is nyilvan tudtak, hogy a
...darab illetve ...darab golyoval azonnal elarulnak magukat, ezert
valamennyivel kevesebbet kellett mondaniuk. (A ket szamot nem arulom
el, hatha esetleg elrontanam valaki jateka't.) Nem akartak primszamot
valasztani, mert az igaz ugyan, hogy nem ad tampontot, de nem is huzza
be a csobe a gyanutlan megfejtot. Mindketten olyan szamokat
valasztottak, amelyek valamilyen felosztasi sema fele visznek el, es
zsakutcaba juttatjak a szegeny ember fia't es la'nya't.
Eva 2 es 8-ca ertheto: 2**3 miatt hatha valaki bemaszik a csobe es
negyedelni vagy tobbszor felezni akar. Eva tudta, hogy a 8 golyora
csak egy meoldas van, es ha azt valaki megtalja, nem tevesztheti el az
"N meressel M golyobol" altalanos feladat megoldasat se. Eva tul keves
merest jelentett be: kettot, s ezaltal nagyon leszukult a cselezesi
tere, rajta is kaptak a turpissagon.
Zoli 3 es 12-je bizonyos ertelemben nagyon joindulatu valasztas,
ugyanis ekkor szinte valamennyi, alatalanos esetben teljesen hibas
felosztasi strategia eljuttatja a megfejtot a betevo sikerelmenyhez.
Ugyanakkor Zoli viszont nagyon huncut volt a 12-vel. A megfejto talan
csucsul a baberjain, a szorgosabbja esetleg kitala'l egy-ket masik
felosztast is. Azonban a harom meressel kezelheto golyok maximalis
szamanak ravaszdi alabecselese miatt gyakorlatileg barmilyen elso
felosztas utan triviaslis, Eva feladatanal sokkal egyszerubb helyzet
all elo, s konnyen elsikkad az "N meressel M golyobol" altalanositas.
Zoli most valoszinuleg ul, mint pok a ha'lojaban, es kajan keppel
varja, hogy ki mulasztja el megtalalni az altalanos feladatra az
altalanos megoldast.
__o
__o -\<,
-\<, __________O / O
__Gabor____O / O
|
Szamozzuk meg az ermeket.Az elso meres legyen az 1,2,3,4---5,6,7,8.Ha
itt = all,akkor a masodik meres 9,10---11,* ahol * egy tetszoleges,az
elozo meres soran jonak bizonyult erme.Ha itt is= van,akkor a harmadik
meres *,12---*,* ;ha nem,akkor 9,11--- *,* .
Ha az elso meresnel nem az = all,akkor a masodik az 1,2,5,6---3,7,*,*
legyen.(* itt 9,10,11,12 kozul barmi).Ha ez =,akkor a harmadik meres
4,*---*,* legyen.Ellenkezo esetben a harmadik meres ketfele lehet,a
szerint,hogyan all a merleg az elozo ket meresnel.Ha 1,2,5,6 < 3,7,*,*
es 1,2,3,4 < 5,6,7,8 (vagy mindket helyen > all),akkor a harmadik meres
1,7---*,* ; ha 1,2,5,6 < 3,7,*,* es 1,2,3,4 > 5,6,7,8 (Vagy > es <
all),akkor a harmadik meres 5,3---*,* .A fentiekbol megallapithato,
hogy melyik a hamis erme es az is,hogy konnyebb vagy nehezebb-e a tobbinel.
Megjegyzeskent csak annyit,hogy 11 erme eseten fuggetlen meresekkkel is
megallapithato,hogy melyik a hamis es a tobbihez viszonyitva milyen a
sulya.
1.meres: 1,2,3,4---5,6,7,8
2. 1,6,10,11---2,5,7,9
3. 2,3,6,11---1,4,5,10
Lancsa Hajnalka
|
