Kedves Zoli!

>A #1363-ban felvetett paradoxonom meglehetosen gyermetegnek
>tunhetett ....

Nem kell szerenykedned, mert eddig Te fogalmaztad meg a legkomolyabb
ellenvetest a teteleimmel kapcsolatban. Mar az elso levelednel tudtam, hogy
a kerdesfelvetesedett, amely rad jellemzoen egyszeru, de melyrehato, es a
lenyeget erinto, es nem lehet elintezni egy labdavisszaadassal. Azonban
remeltem, hogy amig nalad van a labda, addig a tobbi temaban levegohoz
jutok, es kozben talan tisztazod, illetve tovabb egyszerusited a kerdest.
Most mar azonban nem halasztottam tovabb a kerdes tisztazasat, es
megtalaltam a megfelelo valasz a kerdesedre, amely egyben megvedi az en
korabbi allaspontomat az 1:1 arannyal kapcsolatban.

>Az ellentmondas igy szuletett: ha racionalis szamot adunk rendre
>a valosakhoz, az uj, nagyobb tartomanyban az aranyokat nem
>befolyasoljuk. Marad az eredeti arany.
>Viszont amikor irracionalist adunk a valosakhoz, akkor az osszegek
>legkevesebb annyi irracionalist kell tartalmazzanak amennyi racionalisunk
>volt eredetileg, am ezen tulmenoen  me'g kell, hogy tovabbi
>irracionalisok is letrejojjenek - azok, amelyek irrac+irrac
>osszegzesbol erednek.

Kiteroleg celszeru lesz egy kiegeszito megallapitast tenni. Amikor egy
adott IRRAC szammal toljuk el az intervallumot, akkor sem valtozik az
irrac/rac arany, hiszen minden racionalishoz letezik egy rac-IRRAC szam ami
irracionalis, de az eltolas utan racionalis lesz belole. Vagyis akarmekkora
is az irrac/rac arany, az nem valtozik azaltal, hogy eltoljuk az
intervallumot akar racionalis, akar irracionalis szammal.

Termeszetesen jol vetted eszre, hogy az elozo bekezdesben mar eleve
meghatarozunk egy 1:1-es aranyt a rac es rac-IRRAC szamok kozott minden
intervallumbeli racionalis szamra, es egyetlen IRRAC irracionalisra,
ugyanakkor ezen kivul meg vegtelen sok irracionalis szam van, amelyeknek
tulnyomo jelenlete lathatolag felboritja ezt az aranyt.

Az arany helreallitasahoz le kell nyulni az alapfogalmaink szintjere, es
meg kell vizsgalni mit is ertunk azon, hogy a fenti allitasaink minden
racionalis szamra igazak. Ekkor kicsit precizebben is meg kell ugyanezt  az
allitast fogalmazni. A minden racionalis szamra igaz kitetel maskeppen azt
jelenti, hogy tetszoleges racionalis szamra igaz a tetel. Ez feltetlenul
precizebb, hiszen nem all modunkban minden racionalis szamra ellenorizni az
allitasunkat, de tetszoleges racionalis szamot minden tovabbi nelkul
kivalaszthatunk, es arra leellenorizhetjuk. Ez a latszolag jelentektelen
megfogalmazasbeli kulonbseg az esetunkben lenyegbevago, ugyanis a
tetszoleges elemek szamossaga, es a minden elem szamossaga kulonbozo. Egy
tetszoleges racionalis szamon olyan szamot ertunk, amely ket veges nagysagu
egesz szam hanyadosakent eloall. Azonban tetszoleges veges egeszrol igaz az
az allitas, hogy vegtelen szamu nala nagyobb abszoluterteku egesz letezik,
es ehhez kepest az o, es a nala kisebb abszoluterteku egesz szamok veges
szamossaga elhanyagolhato. Ezert amikor azt a kerdest vizsgaljuk, hogy a
tetszoleges racionalis szamra igaz allitasok szama hogyan viszonyul a
minden racionalis szamra igaz allitasok szamahoz, akkor figyelembe kell
venni, hogy akarmilyen nagysagu veges esetre bizonyitjuk az allitast, az
minden esetben elhanyagolhato szamossagu a minden esethez kepes.

Ezzel analog volt a magyarazatom korabban, amikor a racionalis szamok
grafikus reprezentaciojaban a sik vonalakkal valo felbontasat elemeztem.
Megallapitottam akkor, hogy akarmilyen finom felbontast is nezunk, mindig
vonalakat, es kozte teruleteket latunk, amelyek teruletaranya szinten
nulla. Ebbol pedig az kovetkezik, hogy a tetszoleges finom felbontason nem
erthetjuk a teljes vegtelen sikra vonatkozo felbontast, mert minden veges
reszfelbontasbol kiindulva mindig vegtelen sok tovabbi felbontas valaszt el
tole bennunket.

A leirtak alapjan mar latszik, hogy a tetszolegesen veges sok esetre
vonatkozo rac/irrac aranynak nem sok koze van a minden lehetseges rac/irrac
aranyahoz, mivel az elobbi esetek szama elhanyagolhato.

>A racionalis es irracionalis szamok megkulonboztethetetlenne valnak,
>a megkozelitendo szam legszukebb kornyezeteben.
Valoban errol van szo. A szamjegyek leirasa tekinteteben nem tehetunk
kulonbseget kozottuk, csak az absztrakt fogalomalkotasunk altal. Pitagorasz
szerint irracionalis szamok nem is leteztek, bar tudta hogy a negyzet
atloja egy letezo tavolsagot takar. A szamfogalom kibovitesevel absztrakt
irracionalis szamokat hoztunk letre, amelyek a legszukebb kozelitesben
osszemosodnak a  racionalis szamokkal.

Kedves Matyas!

>a) barmely ket kulonbozo racionalis szam kozott van irracionalis szam
>b) barmely ket irracionalis szam kozott van racionalis szam
>c) barmely ket kulonbozo racionalis szam kozott van racionalis szam
>d) barmely ket kulonbozo irracionalis szamkozott van irracionalis szam
>    tehat nincsenek szomszedok!
>es igy ebbol az egvilagon semmi nem kovetkezik gyakorisagra.
>intuitiven te a kovetkezokeppen ertelmezed a fenti ket allitast:
>A) ket szomszedos racionalis szamkozott pontosan egy irracionalis szam van
>B) ket szomszedos irracionalis szamkozott pontosan egy racionalis szam van

(A minden szokat kicsereltem barmely kettore a pontositas vegett a Zolinak
irt okok miatt.)
Ez igy nagyon le van egyszerusitve, es emiatt nem tarja fel az osszes okot,
bar az intuitiv jelzobe sok minden belefer. Az ami meg nagyon a lenyeghez
tartozik, hogy az a) b) c) d) allitasok hatarerteket kell keresnunk a
vegtelenben. Ez valoban nem szamszerusitheto, es csak azon elgondolasainkra
tamaszkodhatunk, amit ezen kulonleges hatarertek eseterol feltetelezhetunk.
De erre valojaban nincs is szukseg, hiszen az a) allitasbal kovetkezik,
hogy nem lehet tobb racionalis szam, mint irracionalis, b) allitasbol
viszont az kovetkezik, hogy nem lehet tobb irracionalis, mint racionalis. A
ket allitasbol viszont kovetkezik, hogy a szamuk egyenlo. A c), es d)
allitas a vegtelen egymasbaagyazottsagot irja le, es ezzel cafolja A) es B)
allitast barmely veges felbontas esetere. A vegtelenben vett hatarertekre
azonban feltehetoleg inkabb az ekvivalencia esete forog fenn, vagyis itt
mar csak az absztrakcioval kulonboztethetjuk meg a racionalisat az
irracionalistol. Ez az ekvivalancia azonban nem az azonos
megszamlalhatosagbol kovetkezik,  hanem a racionalis szamok
hatarertekeinek, es az irracionalis szamoknak az azonossagbol. A
megszamlalhatosag kriteriumai termeszetszeruleg tovabbra is hianyaznak.

Udv: Takacs Feri

Sziasztok!

Egy ferde lejto tetejen elinditott azonos anyagu, de kulonbozo tomegu
golyok egyforma ido alatt ernek a lejto aljara, mivel mindegyiknek
egyforma a gyorsulasa: a = g*sin(alfa) - mu*g*cos(alfa). Ahol alfa a lejto
hajlasszoge, mu a surlodasi egyutthato es g a nehezsegi gyorsulas.

Eddig minden nagyon szep, csak a gyakorlatban nem mukodik a dolog. Ha
haverokkal kimegyunk a sipalyara, mindig az er le eloszor, aki a
legnehezebb. A zavaro korulmenyeket termeszetesen igyekszunk kiiktatni,
igy "golyoban" sieltunk (minimalis legellenallas), tovabba egymas kozott
ossze-vissza cserelgettuk a leceket (azonos surlodasi egyutthatok) -- es
azonos situdas is feltetelezheto. 

Ha v=0 helyzetbol indulunk (lo:ke's nelkul), akkor jol latszik, hogy a
nehezebb szemely jobban gyorsul olyan kis sebessegeknel is, ahol a
legellenallas meg nem szamottevo.

Esetleg a surl. egyutthato valtozik a tomeg fuggvenyeben (jobban
osszetomorodo ho jobban csuszik)? De egy jeges palyan is gyorsabb a
nehezebb (a lec lapjan, nem az elen, tehat nincs a korcsolya-effektus,
hogy megolvad az el alatt a jeg). Szoval miert nem jon itt be az elmelet?


Elore is koszonom,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Kedves Peter!

>A kovetkezo miert hianyos?
>T: (barmely E reszhalmaza I) (E megszamlalhato) => I
>megszamlalhatatlan
mert en nem latom a kozvetlen logikai kovetkezmenyt. a Tetelt elfogadom, es en 
a magam modjan bizonyitottam, de ez nem teljesen trivilis, tehat nem kozvetlen 
kovetkezmenyt mond ki a tetel, hanem bizonyitando dolgot. A tetel tudtommal nem
 
tulzottan ismert, hogy csak ugy hivatkozni lehessen ra.
Te is megprobalod bizonyitani, es van is abban valamai, amit mondasz, de meg 
nem egzakt bizonyitas. Akkor jarnank alegjobban, ha megprobalkoznal egy a sajat
 
szajized szerinti, de egzakt bizonyitassal.

A bizonyitasod itt hianyos meg mindig:

>Ezert I-nek van olyan eleme, amelyik nem eleme semelyik E
>megszamlalhato reszhalmazanak sem. [E-k valodi reszhalmazai I-nek.]
ok.
>Tehat I szamosabb, mint barmelyik E megszamlalhato reszhalmaza,
>letezik a megszamlalhatonal nagyobb szamossag, I ilyen.
ez csusztatas. amit tudunk, hogy I bovebb, mint barmely megszamlalhato 
reszhalmaza. Ebbol nem kovetkezik kozvetlenul, hogy szamosabb, hiszen, mint 
irod, a0+1=a0. A tovabbi gondolatmenetedben van valami, de ha egzakt akarsz 
lenni, akkor en nem latom, hogy hogy kerulod el azt az utat, amit en adtam meg,
 
hogy nezzuk az E+I esetet. Ha talalsz is valami mas utat, az szerintem 
korulmenyesebb lesz. De hajra, kivancsian varom.

math

Udvozletem! 

Az 1730-as szamban irta hjozsi:
---
Es itt lepodtem meg, ettol az adatsortol.
A diszperziora kaptam egy valaszt, hogy ez mi is:

>Az optikaban diszperzionak nevezzuk a szinszorodast, vagyis azt
>a kepesseget, hogy a feher fenyt osszetevoire bontja. Fizikailag
>azon alapul, hogy a toresmutato a kulonbozo szinu feny-osszetevok
>eseten mas es mas. A diszperzio erteket szamszeruen a Frauenhof
>fele B-vonalon (voros) es a G-vonalon (ibolya) mert toresmutatok
>kulonbsege adja meg.

Viszont arra nem, hogy lehet az, hogy egy nagyobb toresmutatoju anyagnak
kisebb a diszperzioja, mint egy kisebbnek. Ott van szamomra az
erthetetlenseg, hogy miert nem aranyosan szorja jobban a kulonfele
hullamhosszusagu fenyeket a nagyobb toresmutatoju anyag. Van erre valami
ertheto magyarazat?
---
Van. 
Eloljaroban: altalanossagban a diszperzio a toresmutato valtozasat adja
meg adott hullamhosszvaltozas eseten (dn/d_lambda). 
Roviden a lenyeg, hogy a feny a kozeg reszecskeivel kolcsonhatasba
kerulve, gerjeszti azokat ugy, mint a maguk kedvelt sajat
frekvenciajaval, savszelessegevel es vesztesegi tenyezojevel  rendelkezo
rezonatorokat. Ennek hatasara azok csillapitott rezgest vegeznek. 
Megkapod a jolismert mechanikai egyenleteket, melyekben azonositani
lehet az ilyenkor kapott elmeleti mennyisegeket, es szarmaztatni lehet
beloluk az anyag toresmutatojat, elnyelesi tenyezojet. 
Minel jobban kozelit a feny hullamhossza a kozeg rezonancia (elnyelesi-)
vonalahoz, annal kevesbe valtoznak linearisan a mennyisegek  (pl.
toresmutato, elnyelokepesseg, visszaverokepesseg).   

A diszperzionak nagy technikai szerepe van,  foleg lencsek szinhibainak
kikuszobolesenel (azokat pontosan a diszperzio okozza), ezert is kezdtek
kutatni. 
Igy ez egy kulcsfontossagu dolog a lencsek tervezesenel, minositesenel.
A leirasara kozelito formulakat szoktak hasznalni, pl. ezt, amiben  a
lencse uvegere vonatkozo A0 ... A5 konstansokat a gyartok megmerik. 
(n az adott l hullamhosszon a kozeg toresmutatoja).

n^2=A0 + A1*l^2 + A2*l^(-2) + A3*l^(-4) + A4*l^(-6) + A5*l^(-8) 

Ez mar szerencses esetben akar 10^(-6) pontossaggal is megadja a
toresmutatot az uveg munkatartomanyaban (ahol meg nem eros az elnyelese,
ez altalaban egy 200-300nm-es tartomany).

Normalis diszperzionak nevezzuk, ha a hullamhossz novelesevel a
toresmutato csokken, anomalis, ha novekszik. Normalisbol anomalisba a
rezonancianal (elnyelesi vonal) valt at (mas szoval a toresmutato
valtozasvaltozasa rezonancianal valt elojelet). 

Bocs, ha tul erthetetlen, a magyarazatot altaban barmelyik optika
konyvben megtalalod kicsit erthetobben, abrakkal.
 
Szoval a lenyeg, hogy a toresmutato erteke az az illeto anyagra jellemzo
mennyiseg es eleg kacifantosan is viselkedhet (kulonben nem kene 6
konstans a pontos leirasahoz) ha nincs a kornyeken elnyelesi vonal,
akkor egy siman emelkedo, vagy sulleydo gorbe. 
							Valkai Sandor

Sziasztok!

> Felado :  [Hungary]
> Nem tudhatjuk ma mar, hogy a termeszet volt-e annyira lelemenyes,
> hogy szarazfoldi valtozatot is kifejlesszen.
> Pl. a fautanzatu barnamedvet, melynek hasa TV-kepernyokent
> vilagitott, es szuper jo harcos kalandfilmek peregtek volna rajta.
Hetvegenkent reggeli orakban Tele Tubbis neven megtekintheted
ezt a fajt :-)

Udv:
Joco

Halihó!

> Eppen azert valasztottam peldanak a halat, mert az valoszinuleg nem
> lathatja sajat testet, mintazatat, igy ez alapjan nem tamadhat olyan
> gondolata :-), hogy hiszen en ugyanolyan lila pottyos vagyok, mint a
> tolem fel meterre eppen ott uszo masik, _tehat_ o az en fajtarsam, es
> nem azok, akiknek lila csikjaik vannak.
  A halak latasa majdnem 360 fokos, ennek ellenere nincs meg a ketszemu
latasuk, a ket szem kulon-kulon fokuszalhato mas-mas targyakra. Ket 180
fokos felkepet latnak, igy akar sajat magukat is. Azt viszont nem tudom,
hogy ez alapjan alakul-e ki a fajtarsaik felismerese.
  Szerintem rajhalak eseten tobbet szamit a tomeg, mint a mintazat.
Amikor a tiz ezustmarnam elerte a pancelosharcsa meretet, akkor a
szegeny harcsa (mivel rajhal jellegu) probalt veluk uszni, kovette oket
mindenhova, de mivel feneklako a vizben uszas nagyon kimerito volt neki.
Az ezustmarnak viszont elfogadtak es neha ok is a harcsaval turtak az
aljzatot... ekkor volt igazan boldog szegeny harcsam... :)
  Most mar 2.5x akkorak mint a pancelosharcsa, de meg mindig
felforgatjak neha a teljes aljzatot a harcsa nagy oromere... :)))

  Az emberek sem ismerik fel magukat eloszor a tukorben, a felismeres
hosszas folyamat eredmenye. Az elolenyek eseten szerintem nincs orokolt
enazonossagtudat... leven a termeszetben nagyon kicsi azon tereptargyak
szama, ahol magukat meglathatjak. 

  A halakra visszaterve az osszes hal eseten (de foleg a
csoporthalaknal) egy rajban uszva kezdik eletuket, ez ido alatt van
idejuk megtanulni, hogy kik a fajtarsak.
-- 
Frank O'Yanco - Auth Gábor -=- Mobil/SMS +36203494743 /+36303687792
Age of The Penguin -=- SuSE Linux 7.0 -=- http://andromeda.pmmf.hu
Hírességek mondták:
"Nem mindenki muzsikus, aki hegedűvel mászkál." - Verdi

> Felado :  [Hungary]

> Koszonet a targyban kapott valaszokert, de nagyobbreszt arrol  beszeltek,
> hogy az allatok hogyan ismernek fel _masokat_, mig szamomra az a kerdes,
> hogy a korulottuk latott mas fajok kozul hogyan talaljak ki, kikkel is
> azonos o maga.

Az onazonositas kepessege az ontudat maga. Csak nagyon keves fajrol
tudjuk, hogy van ontudata. Csimpanzok, gorillak es orangutanok eseteben a
dolg bizonyitott, de mas allatra nem nagyon. Vagy nincs nekik vagy meg nem
sikerul kinutatni. En meg a kutyakban sem vagyok biztos.

Halaknak valoszinuleg nincs ontudatuk. Ha tukorben latjak magukat, nem
tudnak kulonbseget tenni mas fajtars es maguk kozt.

Necc Elek (az ezermester)

Kedves Feri!

> Felado : Takacs Ferenc
> Kedves Jozsef!
>
>Arrol
> nem irtal, hogy mennyire hasznalatos a karakterisztikus fuggveny
> halmazparameteret binaris bitenkent egyetlen egesz szamkent ertelmezni

Vigyazni kell ezzel az egesz szam dologgal, mert T halmaz hatvanyhalmazanak
karakterisztikus fgv-ei nem megszamlalhatoak, igy nem lehet oket egesz
szamkent ertelmezni...   :-)

> Hogy, s hogy nem, nalad is felbukkant az n. sor n. szamjegye tipusu
> fuggveny. A Te bizonyitasodban azonban egyszerubb a helyzetet atlatni,
> mivel itt egy elore definialt rendezett halmazzal allunk szemben, a
> termeszetes szamok sorozatanak binaris bitjeivel. Ettol mindjart
> szamszerusiteni lehet a konstrukciodat. Az eredmeny az lesz, hogy soha nem
> talalunk egyes bitet, mert az n. szam n. bitje minden esetben csak a szam

Ebbol is latszik, hogy az altalad sorbarakott karakterisztikus fgv-ek
sajnalatos modon igen kevesen vannak, de ez az atlos modszert a legkevesbe
se zavarja, tullog a szam elejen, sebaj, 1-est irunk a konstrukcioba...

> ele kepzelt nullakat erinti. Vagyis az igy eloallitott teljes halmaz
mindig
> a legutolso  - a 2^n-1. helyen allo - halmaz. Ennek sorszama mindig
nagyobb
> mint n, tehat nem csoda, ha nincs ilyen az elso n halmaz kozott. Miutan ez

Pontosan. Azt nem ertem, hogy ha ezt erted, akkor miert esel vissza
allandoan a mokuskerekbe. Semmifele n eseten nem szerepelhet, tehat
egyaltalan sehol se szerepelhet, vagyis nemes egyszeruseggel nem lehet benne
a felsorolasodban.

EZT probald meg kicsit ragni. _Mindig_ lehet egy olyan a jatekszabalyoknak
megfelelo lancot csinalni, amely _nem_ lehet benne a felsorolasban.

Nekifutok megint. Talan az zavar, hogy ugy gondolod, 1-tol vegtelenig leirva
binarisan a szamokat, minden 0-kbol es 1-esekbol allo lancra rakerul a sor.
Hogy is hianyozhatna akar egyetlen egy is, ha egyszer mindet felsorolod, igy
gondolod? Sajnos ez csak veges lancokra igaz. Valoban, nem tudok olyan veges
szamot kieszelni, hogy sorra ne kerulne. Csakhogy ez nem eleg. Ki tudok
eszelni viszont olyan _vegtelen_ szamlancot, ki is eszeltem (mondjuk Cantor
ota nem kunszt), le is irtam, amire nem kerul ra a sor... Nem azert nem
kerul ra a sor, mert vegtelen, es igy nem birunk odaig elszamlalni. Hanem
azert, mert nincs egyaltalan benne a felsorolasban. Bizonyithatoan,
nyilvanvaloan nincs... Marpedig az en szamlancom is karakterisztikus fgv-e a
hatvanyhalmaz egy elemenek.
Ne zavarjon, hogy nem lehet leirni a vegtelen szamlancokat. Boven eleg, ha
elkepzeljuk, plane, ha algoritmust adunk a leirasukra. Te adtal egy
algoritmust a felsorolasra, a legegyszerubbet, mindig eggyel tobb. En egy
nem kevesbe egyszeru algoritmust adtam az atlo modszerrel, es bemutattam,
hogy egy ilyen, egyertelmuen es vilagosan meghatarozott, minden szempontbol
szabalyos lanc nem lehet benne a felsorolasodban. Sot, nem csak a tiedben,
semmilyen masfele felsorolasban sem.

Szoval utoljara, konyorgom, szanj meg minket, es ragodj el ezen...

> az elrendezes mar vilagos, feltehetjuk a kerdest, hogy az n elemu teljes
> halmaz szerepelhet-e a hatvanyhalmaz elemei kozott. A veges esetekben ez
> nyilvanvalo, bar itt az is latszik, hogy a hatvanyhalmaz, es az alaphalmaz
> elemeinek szama kulonbozo, igy az utolso hatvanyhalmazelem sorszama nem
> lehet eleme az alaphalmaznak (es meg tovabbi 2^n-n-1 sorszam sem). Ez
veges
> esetben kizarja az ekvivalenciat. Az elemszam nyilvanvaloan a vegtelen
> esetben is kulonbozni fog, de mint tudjuk a vegtelen halmazok ettol meg
> ekvivalensek maradnak. Es a bizonyitasunk szempontjabol eppen elegendo ha
> ez az ekvivalancia fennall, hiszen eppen azt akarom bizonyitani, hogy a
> hatvanyhalmaz elemeinek sorszamozasakent es a hatvanyhalmaz elemekent is
> megjeleno termeszetes szamok ekvivalens halmazok, tehat a hatvanyhalmaz
> megszamolhato szamossagu.

Francot. Onmagaval bizonyitottal. Csak a te definociod szerint ekvivalens
szamossag szempontjabol T a sajat hatvanyhalmazaval. Mintha ertened, le is
irod, hogy az elemszam kulonbozni fog. Bizony. Aztan megint jon a zokkeno.
Nem ertem. Bebizonyitottam, bebizonyitotta Math is, sokan masok is,
Cantorrol nem is szolva, latszolag erted, aztan mikor fel kellene csillanni
a szemednek, hogy heureka, akkor mindig elojon a rogeszmed, hogy vegtelen az
vegtelen egyszoval vegtelenul vegtelen, es ha egyszer ugyis vegtelen, akkor
annak mar minden mindegy...   :-)))

Attol tartok, mar nem tudok tobbet hozzatenni. Csak unalmas ismetlesekbe
bocsatkozok. Nyilvanvalo hiba van az irasaidban, es nem veszed eszre, hiaba
mutatja meg barki - volt jelentkezo boven... Volt, akinek a feje is belilult
a vita heveben... :-) Nem hiszem, hogy ha ennyi nem eleg, tovabbi
levelezessel dulore lehetne jutni. Talan, ha akadna valaki, akinek nagyobb
az empatikus tehetsege, es ra bir jonni, min botlik meg allandoan a
gondolatmeneted. Esetleg egy sorozes kereteben normal beszelgetessel
kiderulne Isten es Cantor igazsaga. Annak idejen Volandnak is ezt
javasoltam, mikor belezavarodott a specrelbe, de o eltunt azota a
kiberterben.

Udvozlettel, Jozsef

ui.
Neha megjelenik a leveleidben a bejarasi sebesseg, de ez nem sebesseg
kerdese. Nem azert nincs kozte, mert vegtelen sokaig kellene elmenni a
felsorolasban. Hanem azert, mert sehol sincs benne a felsorolasban. Olyan
ez, mint ha paratlan szamot keresnel a paros szamok vegtelen halmazaban.
Nincs remeny, hiaba van ott vegtelen sok paros, ha egyszer nincs kozte
paratlan...
A matematikus nem akad fenn a bejarasi sebessegen. Pl. mikor bizonyitja,
hogy megszamlalhato vegtelen darab megszamlalhatoan vegtelen elemu halmaz
unioja is megszamlalhatoan vegtelen. Na, az valami piszkos lassan bejarodo
dolog, de sebaj...